Лекции по вещественному анализу
Макаров Б. М., Подкорытов А. Н.
Книга посвящена основам теории интегрирования и смежным темам. Особое внимание уделяется теории интеграла по мере Лебега. Обсуждаются замена переменных в кратном интеграле и построение меры на поверхности. Рассмотрены приложения общей теории, гармонические функции, асимптотические формулы Лапласа, ряды и преобразование Фурье, формулы, связанные с методом стационарной фазы, и др. Все темы излагаются для функций одной и нескольких переменных. Рассматриваются актуальные разделы вещественного анализа (например, меры Хаусдорфа), важные геометрические приложения: неравенство Брунна-Минковского, теорема Брауэра, теорема о непрерывных векторных полях на сфере и др. Затрагиваются вопросы функционального анализа. Изложение основано на лекциях, многократно читавшихся авторами на математико-механическом факультете СПбГУ. Книга содержит более 600 примеров и упражнений.Для студентов-математиков и студентов других специальностей, преподавателей и аспирантов.
Kategorien:
Jahr:
2011
Verlag:
БХВ-Петербург
Sprache:
russian
Seiten:
688
ISBN 10:
5977506317
ISBN 13:
9785977506311
Serien:
Учебная литература для вузов
Datei:
PDF, 4.83 MB
IPFS:
,
russian, 2011